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案例！看拓撲優(yōu)化與點陣填充怎樣實現(xiàn)輕量化

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更少的材料，同樣甚至更好的力學性能，增材制造為設計師們打開了一個全新的領域。而通過3D打印實現(xiàn)輕量化的結構件，比較簡潔的思路是通過拓撲優(yōu)化來確定和去除那些不影響零件剛性的部位的材料。拓撲方法確定在一個確定的設計領域內最佳的材料分布：包括邊界條件、預張力，以及負載等目標。然后再通過點陣填充的方法來實現(xiàn)局部的輕量化。

本篇文章，專欄安世亞太仿真專家以一個具備拓撲優(yōu)化和點陣填充技術特點的某連接結構為示例，介紹該結構如何進行拓撲優(yōu)化與點陣設計的過程以及一種點陣設計計算均質化力學參數(shù)的方法。

拓撲優(yōu)化的應用

產品設計初期給以概念產品設計（較大輪廓與耗材）適當約束和載荷條件下，利用拓撲優(yōu)化技術能夠設計材料利用率充分或一定材料耗損限制下承載能力更強的結構幾何；對于非承載或者承載力小的局部結構采用晶格點陣設計，也能有效進行輕量化設計。結合工程師豐富的產品設計經驗，是有能力最終讓產品結構更質輕質優(yōu)的。

Peraglobal_1圖1。來源：安世亞太

拓撲優(yōu)化主要思想是尋求一種能夠根據給定負載情況、約束條件和性能指標，在指定區(qū)域內對材料分布進行優(yōu)化的數(shù)學方法，對系統(tǒng)材料發(fā)揮最大利用率。通過將區(qū)域離散成足夠多的子區(qū)域，借助有限元分析技術對于結構進行強度分析或模態(tài)分析等，按照指定優(yōu)化策略和準則從這些子區(qū)域中刪除一定數(shù)量單元，用保留下來的單元描述結構的最優(yōu)拓撲。

拓撲優(yōu)化的基本過程如下：

1) 對于結構進行邊界約束和載荷的施加，完成有限元分析計算求解模型；

2) 基于有限元分析計算求解模型后創(chuàng)建拓撲優(yōu)化過程，具體創(chuàng)建拓撲優(yōu)化過程包括：定義和控制優(yōu)化過程；指定優(yōu)化和不優(yōu)化區(qū)域；確定響應約束定義；給以加工約束定義；確定優(yōu)化目標等。

Peraglobal_2圖2，來源：安世亞太

該連接結構產品拓撲優(yōu)化前后比對如圖2所示，其中優(yōu)化控制過程采用最小成員尺寸2mm，優(yōu)化目標是體積去除80%，對稱平面為XZ平面。

拓撲后光順化處理和幾何重構

產品設計經過拓撲優(yōu)化技術后，一般需要進行光順化和模型重構處理工作。目前各主流增材制造軟件，普遍具備自動和半自動完成的建模修復、光順化等能力。但是這種直接修復和光順化水平通常不滿足對于安裝、等位以及其他特征需求的考慮（部分拓撲出來的結構不一定具備極限材料非線性后的極限承載能力），因此一般粗糙刻面片光順和手動重構建模新特征是部分優(yōu)秀的增材設計工程師兩種技術的混合的首選。

Peraglobal_3圖3，來源：安世亞太

如圖3所示為該連接結構集合直接拓撲優(yōu)化后光順化結果的結果，其中運用了刻面片面光順化以及幾何高級蒙皮功能技術的結構形貌設計方法，獲得更流暢的幾何過渡轉角，更為流暢造型質感，一定程度降低拐角位置的應力集中，但若該連接結構的其他裝配幾何設計變更，該連接件去快速更新外觀幾何設計是相對較為困難，此類結構一般更適合增材制造完成產品生產。

晶格點陣設計填充

該示例結構希望在局部位置以晶格點陣進行填充，填充后的結構形式如圖4所示。由于本示例的演示作用，因此晶格點陣進行填充設計基于拓撲優(yōu)化后的結構進行，但一般晶格點陣的填充應該在以完成的合理的幾何結構上進行點陣區(qū)域分布的設計，而不是相反。

Peraglobal_4圖4，來源：安世亞太

晶格點陣在結構輕量化上的運用建立在點陣均質化與宏觀結構計算基礎關系上，消除晶格點陣有限元分析中尺度問題的標準方法是均勻化,在所有的仿真方法中都存在尺度分離的假設，如果違背微尺度結構必須明顯小于宏觀尺度這一假設，微觀和宏觀尺度不能獨立建模，這個假設對于增材制造點陣設計是合理的，所有計算中都是這個假設。